УДК 537.874; 537.624
АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
МАГНИТОСТРИКЦИОННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ В РЕЖИМЕ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ
В. С. Власов 1, Д. А. Плешев1,
В. Г. Шавров2, В. И. Щеглов2
1 Сыктывкарский
государственный университет им. Питирима Сорокина, 167001, Сыктывкар, Октябрьский пр-т, 55
2 Институт
радиотехники и электроники им В.А.Котельникова РАН, 125009, Москва, ул. Моховая, 11-7
Статья поступила в редакцию 9 апреля 2019 г.
Аннотация. Рассмотрены колебания
намагниченности в нормально намагниченной тонкой пластине, обладающей
магнитоупругими свойствами, происходящие под воздействием амплитудно
модулированного переменного поля. В качестве главного предмета рассмотрения
избраны амплитудно-частотные характеристики магнитных и упругих колебаний в
широком диапазоне частот. Получены уравнения движения для намагниченности и
упругого смещения, а также граничные условия на поверхностях пластины. Приведен
закон изменения во времени переменного поля, амплитуда которого модулирована
синусоидальным сигналом. Выполнено решение полученной системы уравнений методом
Рунге-Кутта четвертого порядка, в результате чего построены
амплитудно-частотные характеристики колебаний намагниченности и упругого
смещения в широком диапазоне частот. Рассмотрена общая структура
амплитудно-частотных характеристик в линейном режиме возбуждения. Показано, что
в условиях модуляции характеристики тех и других колебаний имеют трехлепестковый
вид, представляющий собой совокупность максимума на центральной (несущей) частоте
и двух боковых максимумов, отстоящей от основного на частоту модуляции. Рассмотрено
соотношение амплитуд магнитных и упругих колебаний в случае круговой и линейной
поляризации переменного поля. Отмечено, что в случае линейной поляризации
колебания являются эллиптическими, причем эллипс оказывается повернутым
относительно исходной поляризации на 90 градусов. Рассмотрено изменение
амплитудно-частотных характеристик магнитных и упругих колебаний при изменении
толщины магнитной пластины. Показано, что в линейном режиме резонансные
колебания намагниченности выделяют упругие колебания, приводя к увеличению их
амплитуды при совпадении резонансных частот тех и других колебаний. Рассмотрены
амплитудно-частотные характеристики магнитных и упругих колебаний в трех
установленных ранее в работе [12] основных режимах амплитуды возбуждения:
линейном (№1), умерено нелинейном (№2) и сильно нелинейном (№3). Показано, что
геометрически правильный трехлепестковый характер тех и других характеристик
имеет место только в режиме линейных колебаний (режим №1). При малом уровне
нелинейности (режим №2) характеристка магнитных колебаний имеет вид скошенного
треугольника, а характеристика упругих колебаний имеет трехлепестковый
изрезанный вид. При среднем уровне возбуждения (режим №2) характеристика
упругих колебаний, кроме основного максимума на частоте в окрестности
ферромагнитного резонанса, приобретает дополнительный максимум, лежащий по
частоте примерно вдвое выше и имеющий амплитуду того же порядка, что и
основной. При высоком уровне возбуждения (режим №3) характеристики как
магнитных, так и упругих колебаний приобретают сильно изрезанный близкий к
хаотическому вид, причем ограничение их по частоте отсутствует. Отмечено, что в
режиме умеренного и сильного возбуждения степень изрезанности характеристик как
магнитных, так и упругих колебаний при изменении шага по частоте не меняется,
что говорит об их четко выраженном фрактальном характере. Отмечена решающая
роль сигнала модуляции в формировании амплитудно-частотных характеристик. В
рамках режима умеренной нелинейности (режим №2) выполнено сравнение характеристик
для магнитных и упругих колебаний в отсутствие модуляции и при ее наличии. Показано,
что в отсутствие модуляции характеристика для магнитных колебаний имеет вид
скошенного треугольника с плавной огибающей, а характеристика упругих колебаний
имеет сильно выраженный пик на частоте упругого резонанса. При наличии
модуляции характеристика для магнитных колебаний возрастает на 20% и более,
приближаясь в своей верхней части к единице. При этом на характеристике упругих
колебаний появляются два сильно изрезанных подъема, первый из которых имеет
трехлепестковый характер и располагается в окрестности частоты ферромагнитного
резонанса, а второй – на частоте примерно в два раза более высокой, причем
амплитуды обоих подъемов превышают амплитуду в отсутствие модуляции на два
порядка. В присутствии модуляции как магнитная, так и упругая характеристики
приобретают сильную изрезанность хаотического вида. Рассмотрено влияние
поперечной составляющей постоянного поля на амплитудно-частотные
характеристики магнитных и упругих колебаний. Показано, что
амплитудно-частотные характеристики для магнитных колебаний во всех трех
режимах при включении поперечного поля практически не меняются. При этом
амплитудно-частотные характеристики для упругих колебаний при включении
поперечного поля в режиме линейного (режим №1) и в режиме умеренно
нелинейного (режим №2) возбуждения возрастают на порядок и более. Рассмотрено
влияние расстройки между частотой модуляции и частотой упругого резонанса
пластины. Показано, что амплитудно-частотные характеристики к изменению частоты
модуляции значительно менее чувствительны, чем сами колебания и их спектры.
Кратко перечислены основные задачи, следующие из проведенного рассмотрения,
могущие составить предмет для дальнейших исследований.
Ключевые слова: магнитоупругое взаимодействие,
нелинейные колебания, амплитудно-частотные характеристики.
Abstract. It is investigated the
oscillations of magnetization in normal magnetized thin ferrite plate having
magnetoelastic properties which is subjected to influence of amplitude
modulated alternating field. As a main subject of investigation it is chose the
amplitude-frequency characteristics of magnetic and elastic oscillations in
broad frequency region. It is found the equations of motion for magnetization
and elastic displacement and also boundary conditions on the plate surfaces. It
is found the low of changing in time of alternating field which having
amplitude modulated by sine signal. The obtained equation system is executed by
fourth order Runge-Kutta method. As a result was found the amplitude-frequency
characteristics of magnetization and elastic oscillations in broad frequency
region. It is investigated the general structure of amplitude-frequency
characteristics in linear regime of excitation. It is shown that in modulation
conditions the characteristics both oscillations have three-petal structure
consist of combination of maximum on central (carrying) frequency and two
lateral maxima taken away from main maximum on the modulation frequency. It is
investigated the correlation between the amplitudes both magnetic and elastic
oscillations in the case of circular and linear polarization of alternating
field. It is established that in the case of linear polarization the
oscillation are elliptical and ellipse is turned relatively to initial
polarization on the angle equal to 90 degree. It is investigated the changing
of amplitude-frequency characteristics both magnetic and elastic oscillations
by the variation of magnetic plate thickness. It is shown that in linear regime
the resonance oscillations of magnetization select the elastic oscillations and
bring to increase of its amplitude when resonance frequencies of both
oscillations are equal one to another. It is investigated the
amplitude-frequency characteristics of magnetic and elastic oscillations in
three established earlier in paper [12] fundamental regimes of excitation
amplitude: linear (№1), moderate nonlinear (№2) and strong nonlinear (№3). It
is shown that the geometrically correct three-petal character of both
amplitude-frequency characteristics takes place only in linear oscillations
regime (regime №1). In the case of small level of nonlinearity (regime №2) the
amplitude-frequency characteristic of magnetization has the appearance of
oblique triangle and amplitude-frequency characteristic of elastic oscillations
has three-petal indented form. In the case of middle excitation level (regime №2)
amplitude-frequency characteristic of elastic oscillations besides to main
maximum on the ferromagnetic resonance frequency has also addition maximum
which is disposed in two-multiplied frequency and having the same amplitude as
main maximum. In the case of high level of excitation (regime №3) the
amplitude-frequency characteristics both magnetic and elastic oscillations have
strong indented near to chaotic form and the limitation of frequency is absent.
It is established that in middle and large excitation regimes the degree of
intended of amplitude-frequency characteristics both magnetic and elastic
oscillations when the step on frequency is varied is not changed. This
circumstance testifies its fractal character. It is established the decisive
role of modulation signal in formation of amplitude-frequency characteristics.
In the frame of middle nonlinear regime (regime №2) it is made the comparison
of amplitude-frequency characteristics for magnetic and elastic oscillations
between two cases: when modulation is present and modulation is absent. It is
shown that when modulation is absent the amplitude-frequency characteristics
for magnetization has form of oblique triangle with smooth rounding and
amplitude-frequency characteristic for elasticity has strong peak on the
frequency of elastic oscillations resonance. When the modulation is in presence
the characteristic of magnetic oscillations increases on 20% and more ant it
approach in its upper part to unit. In this case on the characteristic for
magnetic oscillations it is appeared two high intended peaks. First of these
peaks has three-petal character and is located near the frequency of
ferromagnetic resonance. Second of these peaks is located on the frequency
which is in twice of first peak. The amplitudes of these peaks are equal to
each other. When the modulation is in presence the magnetic and elastic
characteristics have high intended which has chaotic view. It is investigated
the influence of transverse component of constant magnetic field on
amplitude-frequency characteristics of magnetic and elastic oscillations. It is
shown that the amplitude-frequency characteristics for magnetic oscillations in
all three regimes in the case of transverse field is in presence are not
changed. In this case the amplitude-frequency characteristics for magnetic
oscillations in the case of transverse field is in presence in linear (regime №1)
and partly in moderate nonlinear (regime №2) regime of excitation are increased
to order and more. It is investigated the influence of disorganization between
frequency of modulation and frequency of elastic resonance of plate. It is
shown that amplitude-frequency characteristics to the changing of modulation
frequency are smaller in sensitivity then oscillations itself and its spectra.
In brief is enumerated the essential tasks which are followed from described
investigation and may be serve objects for further investigations.
Key words: magnetoelastic
interaction, nonlinear oscillations, amplitude-frequency characteristics.
Для цитирования:
В.
С. Власов, Д. А. Плешев, В. Г. Шавров, В. И. Щеглов. Амплитудно-частотные характеристики
магнитострикционного преобразователя в режиме амплитудной модуляции. Журнал
радиоэлектроники [электронный журнал]. 2019. № 4. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/apr19/9/text.pdf
DOI
10.30898/1684-1719.2019.4.9